二 泵的系统特性计算

2.1 泵的汽蚀参数及汽蚀余量计算

2.1.1 NPSHr、NPSHa定义及其关系

1） 泵入口处(压力最低点)单位质量液体所具有的能量(静压能和动能)与输送液体在工作温度下的饱和蒸汽压头之差称为泵的净正吸入压头(Net Positive Suction NPSH Head)，也称作泵的气蚀余量。泵的净正吸入压头分为需要的净正吸入压头(或称为净正吸入压头必需值)，标记为 NPSHr(NPSH Required)或NPSHR和有效的净正吸入压头(或称为净正吸入压头有效值)，标记为NPSHa(NPSH Available)或NPSHA。

2） 为保证泵正常运转而不发生气蚀，净正吸入压头必须大于某一指定最小值，该最小值称为泵需要的净正吸入压头(NPSHr)。NPSHr与泵的类型和结构设计有关，并随泵的转速和流量而变，NPSHr越小，泵抗气蚀能力越强。NPSHr一般由泵制造厂测定提供。NPSHr的测定条件是按输送20℃时的清水。若无泵制造厂提供的NPSHr或泵送流体不同于NPSHr的测定条件，可按本规定2.1.2中的公式进行计算或校正。

3）在给定了装置的设备、管道配置之后，泵吸入系统给予泵的净正吸入压头称为泵系统有效的净正吸入压头(NPSHa)，NPSHa只与装置系统有关而与泵本身特性无关。

4）为保证泵能正常运转而不发生气蚀，必须保证NPSHa＞NPSHr，而一般情况下至少要大0.3m，对于有些输送条件(如输送近似沸点的液体)，NPSHa应为泵需要的NPSHr的1.3倍或更高方为可靠。

5）汽蚀曲线

NPSHa和NPSHr均随流量的变化而变化。一般NPSHr随流量的增加而增大，而NPSHa随流量的增加而减小（见图2-1）。泵制造厂提供的泵性能曲线上一般应有NPSHr-Q曲线。

泵气蚀曲线

图2-1 泵汽蚀曲线

2.1.2 NPSHr的计算和校正

1）NPSHr的计算

应尽量采用泵制造厂给出的NPSHr，当无泵制造厂提供的NPSHr时，可按式(2.1-1)进行估算：

2.1-1

式中：NPSHr——泵需要的净正吸入压头，m；

n——泵的转速，r/min；

Qd——泵的设计流量，m3/min；

S——泵吸入比转速，(m3/min)·(m)·(r)。

一般离心泵，不管比转速多大，吸入比转速均可用1200，则式(2.1-1)可简化为：

2.1-2

特殊设计的泵，如高速泵及NPSHa不能取得很大时，叶轮要进行特殊设计，其S值实际可达到1500~1600，计算NPSHr时应予考虑。

2）NPSHr的校正

当泵输送的流体不同于20℃的清水时，NPSHr应按式(2.1-3)进行校正：

2.1-3

式中：ψ——相对于水的需要净正吸入压头的修正系数；

NPSHrw——输送20℃清水时需要的净正吸入压头(即泵制造厂所提供的NPSHr)，m。

输送牛顿型流体中的油、药液等粘性和腐蚀性液体、非牛顿型流体的固体颗粒均匀分布于液体中的泥浆，以及分布不均匀但其流动可近似看作是牛顿型流体和非牛顿型流体的简单组合而成的两相流纸浆等，与输送清水相比，具有明显地不易引起气蚀的趋势，但其热力学性质还没完全掌握，ψ值难以确定且又小于1，NPSHr可以不校正，把它作为外加的安全因素。

输送热水或非粘性液态烃(粘度比水小)时，泵可以在比输送20℃清水时需要的净正吸入压头小的情况下运行。图2-2为估算输送非粘性液态烃时泵的NPSHr修正图，根据输送温度下液态烃的相对密度与饱和蒸气压查得ψ值，从而求出输送非粘性液态烃时的NPSHr。当输送温度下烃的蒸气压低于100kPa时，ψ值等于1。

输送非粘性烃类时泵的NPSHr修正图

2-2 输送非粘性烃类时泵的NPSHr修正图

2.1.3泵的NPSHa的计算

1）离心泵的NPSHa计算

　　　　2.1-4

式中：

NPSHa——泵有效的净正吸入压头，m；

P1——泵吸入侧容器最低正常工作压力，kPa；

Pv——泵进口条件下的液体的饱和蒸汽压，kPa；

H1——从吸入液面到泵基础顶面的垂直距离，灌注时H取"+"，吸上时H取"-"，m；（理论上H1应为从吸入液面到泵轴（叶轮）中心的垂直距离）

ΔP1——从吸入容器出口至泵吸入口之间的正常流量下管道摩擦压力降(包括管件、阀门等)，kPa；

ΔPe1——正常流量下泵吸入管道上设备压力降之和(包括设备管口压力降) ，kPa；

γ——泵进口条件下液体的相对密度；

K——泵流量安全系数，为泵的设计流量与正常流量之比。

2）往复泵的NPSHa计算

2.1-5

式中：

H1acc——往复泵吸入管线加速度损失，m；

Kacc——往复泵脉冲损失系数，见表2-1。

其余符号意义同式2-4。

由于往复泵是周期性地间歇吸液(排液)，进液(排液)流速也随之有周期性地变化，从而使摩擦损失发生变化并产生加速度损失。

a.由于流体的周期性的脉冲变化，使管道系统的脉冲损失发生变化，因此泵进出口管道的摩擦损失应乘上脉冲损失系数Kacc。脉冲损失系数Kacc根据往复泵的缸数、往复泵进(出)口是否有缓冲罐而不同，可根据下表（表2-1）确定。

b. 加速度损失

①泵吸入管道上未安装缓冲罐时，加速度损失按式(2.1-6)计算：

2.1-6

式中：

H1acc——往复泵吸入管线加速度损失，m；

L1 ——泵吸入管道直线长度，m；

Qd——泵的设计流量，m3/h；

C——泵型系数(见表2-2)；

D1——泵吸入管道内径，mm；

Kl——液体校正系数(见表2-3)；

R——往复泵往复次数，min-1。在不知道泵的往复次数时，蒸汽直接驱动的往复泵，R取20min-1；电动机或汽轮驱动的往复泵，R取350min-1。

②泵排出管道上未安装缓冲罐时，加速度损失按式(2.1-7)计算:

2.1-7

式中：

H2acc——往复泵排出管线加速度损失，m；

L2 ——泵排出管道直线长度，m；

D2——泵排出管道内径，mm。

其余符号意义同式2.1-6。

往复泵泵型系数

注：如果蒸汽驱动的泵是靠曲柄和飞轮驱动，可使用电动泵或汽轮机驱动泵的"C"值。

液体校正系数

③吸入(排出)管道上安装有缓冲罐时，泵至缓冲罐之间的加速度损失按式(2.1-6)和式(2.1-7)计算，吸入(排出)容器至缓冲罐之间的加速度损失取按式(2.1-6)和式(2.1-7)计算值的10%，然后把两段管道的加速度损失相加，即为吸入(排出)管道的总加速度损失。

2.1.4 NPSHa安全裕量S

2.1.4.1 NPSHa安全裕量S选取

往复泵的NPSHa安全裕量S为零，因为它已包括在管道阻力和加速度损失中。离心泵在一般情况下NPSHa安全裕量S取0.6~1.0m，但对于类型和用途不同的泵，NPSHa安全裕量也不同，可按下表（表2-4）选取。

NPSHa安全裕量S选取

备注：所有双吸叶轮泵必须配有管道分配系统，以避免流体分配不均匀。

此外，还应注意：

1) 在NPSHa计算时，不考虑吸入管口以上的浸没液柱头，但应设计为有足够的浸没深度。

2) NPSHa计算时，不考虑汽提蒸汽的裕量，吸入管内径应按单位压力降小于23kPa／100m来确定。

3) 液体中有溶解气体时，则假定液体处于它的平衡压力和温度下，即设备压力等于蒸汽压力。

4) 要考虑安装"T"或"Y"型过滤器压降。

5) 总的摩擦损失应限定在0.3m液柱以内。

6) 吸入管道应从设备分别引出。

7) 减压塔釜的操作决定其泵的位置，根据管道布置图确定减压塔是用一根还是二根排出液管。泵应布置在距吸入设备最近的地方。减压塔釜液泵备用泵不应作为其他泵的公用备用泵，当无法避免这样做时，其备用泵应尽量靠近减压塔釜液泵，但不得影响泵的操作。

2.1.4.2 NPSHa计算注意事项

1) 确定吸入损失时应注意:

a. 管径为内径；

b. 流量为泵的设计流量，若用正常流量计算，则各项损失要乘以流量安全系数的平方；

c. 对在正常操作中几台并联运转的关键泵，应估计到一台泵突然损坏时的有效净正吸入压头，此值通常是减小；

d. 当吸入侧容器标高由需要的净正吸入压头确定时，吸入管道的总摩擦损失不应超过0.6m液柱；

e. 当吸入侧容器标高不是由需要的净正吸入压头确定时，吸入管道的总摩擦损失可超过0.6m液柱，推荐作法是按控制单位压力降0.23~0.46kPa/m来确定吸入管道和进泵管道的管径。

2) 吸入侧容器的工作压力为正常出现的最低工作压力。

3) 吸入侧容器的液面标高"L"应取正常出现的最低情况。

4) 泵入口液体的饱和蒸汽压应取正常出现的最高工作温度下的值。

5) 往复泵加速度损失计算式适用于无弹性较短的吸入管。

总之，计算泵的NPSHa，应选择正常出现的最不利条件下的数据进行计算，以保证泵不发生气蚀而可靠地运行。

2.2 防止泵汽蚀产生的方法

离心泵工作时不允许汽蚀产生，因此必须保证NPSHa-NPSHr＞S（安全裕量）。当NPSHa不能满足此要求时，可采取买方（或设计方）设法提高NPSHa值，或卖方（泵制造厂）设法降低NPSHr值的方法予以解决，详见表2.2-1.

防止泵汽蚀产生的方法

2.3 泵的压差计算

2.3.1 泵吸入压力和最大吸入压力计算

1） 泵吸入压力计算

泵的吸入压力按流量不同可分为正常流量下的吸入压力和设计流量下的吸人压力。

a. 正常流量下泵的吸入压力由式（2.3-1）计算：

2.3-1

式中：

Pns——正常流量下泵的吸入压力，kPa；

Kacc——往复泵脉冲损失系数，见表2-1，离心泵Kacc取1；

H1acc——往复泵吸入管线加速度损失，m，离心泵H1acc取0。

式中其余符号意义同前。

b. 设计流量下泵的吸入压力由式（2.3-2）计算：

2.3-2

式中：

Pds——设计流量下泵的吸入压力，kPa。

式中其余符号意义同前。

2） 泵最大吸入压力计算

泵的最大吸人压力是指泵吸入处可能出现的最高压力，为泵吸入侧容器由于不正常情况可能出现的最高压力及产生的最高液位的净压力之和，如式(2.3-3)所示。

2.3-3

式中：

Ps.max——泵的最大吸入压力，kPa；

P1.max——泵吸入侧容器可能出现的最高压力，若有安全阀或爆破片取整定压力 或设计爆破压力，kPa；

H1.max——从吸人侧容器可能出现最高液面到泵基础顶面的垂直距离，m；

γ——泵进口条件下液体的相对密度。

2.3.2 泵压差和泵排出压力计算

1）泵压差计算

a. 泵出口无控制阀的系统

设计流量下，泵最小压差按式2.3-4计算：

2.3-4

式中：

ΔPp.min——设计流量下泵最小压差，kPa；

H2——泵出口必须达到的最高点距泵基顶面的垂直距离，m；

P2——泵排出侧容器正常出现的最高压力，kPa；

ΔP2——泵出口管道（包括管件、阀门等）正常流量下总摩擦压力降，kPa；

ΔPe2——正常流量下泵排出管道上设备压力降之和(包括工业炉、过滤器、换热器、孔板、喷头、流量计、设备进出管口压力降) ，kPa；

H2acc——往复泵排出管线加速度损失，m，见式（2.1-7），离心泵H2acc取0；

离心泵Kacc取1，离心泵H1acc取0。

式中其余符号意义同前。

ΔPp.min经取整（小数点后及个位数四舍五入）后加30kPa即为泵设计流量下泵的压差（ΔP）。

b. 泵出口有控制阀的系统

泵出口管道上有控制阀时，要分析系统情况，确定控制阀压降。一般控制阀允许压降要占整个管道系统可变压降（不包括控制阀压降）的25%以上（正常工作条件下），并且控制阀正常流量下允许压降值要大于70kPa，正常流量时控制阀允许压降下的计算流通系数Cvc(正常)与所选控制阀本身流通系数(Cv)之比为0.5~1，控制阀公称直径须小于或等于管道公称直径，只有这样才能保证控制阀良好运行，否则要重新选择控制阀或改变管道设计（包括改变管径、管道上附件及管道配置）。

由上述压降经验数据，按式(2.3-5)计算控制阀流通系数Cvc (设计)，并以此初步确定控制阀尺寸和流通系数（Cv）。

2.3-5

式中：

Cvc (设计)——设计流量时控制阀允许压降下的计算流通系数；

ΔPn——控制阀压降经验数据，一般取70Kpa（注：《化工厂系统设计（第二版）》设计示例中在额定工况下假设调节阀压降为50kPa，泵压差选定后再对正常流量和最小流量情况下调节阀的压降进行核算）；

Qdv——通过控制阀的设计流量，m3/h；

式中其余符号意义同前。

要使控制阀具有良好调节性能，系统应满足控制阀压降要求，在设计流量下控制阀必须的最小压降按式（2.3-6）计算：

2.3-6

式中：

ΔPv.min——设计流量下控制阀必须的最小压降，kPa；

Cv——选定的控制阀的流通系数。

式中其余符号意义同前。

泵在设计流量下必须的最小压差(有控制阀时)按下式计算：

2.3-7

式中其余符号意义同前。

ΔPp.min经取整（小数点后及个位数四舍五入）后加30kPa，并且当式2.3-10和2.3-11成立时，即为泵设计流量下泵的压差（ΔP）。

当按上述确定了泵的压差后，在正常流量下由于系统管路的可变压降比设计流量下低，则此时控制阀允许压降要比其在设计流量下必须的最小压降要大。

正常流量下控制阀允许压降按下式计算：

2.3-8

式中：

ΔPv——正常流量下控制阀允许压降，kPa；

ΔP——泵设计流量下的压差，kPa。

ΔP-ΔPp.min-泵压差的圆整值，kPa。

式中其余符号意义同前。

正常流量下控制阀允许压降条件下的计算流通系数Cvc (正常)按式（2.3-9）计算：

2.3-9

式中：

Cvc (正常)——正常流量时控制阀允许压降下的计算流通系数；

Qnv——通过控制阀的设计流量，m3/h；

式中其余符号意义同前。

选定的控制阀必须满足：

2.3-10

2.3-11

2）泵压头（扬程）计算

2.3-12

式中：

H——泵设计流量下的压头（扬程），m。

式中其余符号意义同前。

3）泵排出压力计算

正常流量下

2.3-13

式中：

Pnd——正常流量下泵的排出压力，kPa；

Pns——正常流量下泵的吸入压力，kPa。

式中其余符号意义同前。

设计流量下

2.3-14

式中：

Pdd——设计流量下泵的排出压力，kPa；

Pds——设计流量下泵的吸入压力，kPa

式中其余符号意义同前。

2.4 泵最大关闭压力计算

2.4.1 离心泵

泵的最大关闭压力，是指离心泵在关闭出口阀门(即流量为零)时的泵出口表压力，此值可由泵制造厂提供的零流量扬程来计算。为了计算管道最大压力，设计初期，需要对泵最大关闭压力进行估算，对离心泵一般在憋压时按压力升高20%计算（注：《化工厂系统设计（第二版）》提到，在泵的特性曲线未能得到时，采用25%计算），离心泵的最大关闭压力按式(2.4-1)计算：

2.4-1

式中：

Pc.max——泵最大关闭压力，kPa。

式中其余符号意义同前。

待泵制造厂资料到后，取泵的零流量扬程加Ps.max计算实际关闭压力。

2.4.2 往复泵

往复泵其流量与压头(扬程)无直接关系，只要往复泵驱动机功率、泵和管道的强度足够，理论上它的压头(扬程)是没有限制的。因此往复泵运转时，不允许将其排出阀门关死，否则泵驱动机、泵或管道会损坏，往复泵不存在最大关闭压力。往复泵出口一般需设置安全阀，避免泵后管道超压。

2.5 泵的允许吸上真空高度和泵的安装高度

2.5.1 泵的允许吸上真空高度

泵不发生气蚀，其入口处允许的最低绝对压力(表示为真空度)，以液柱高度表示，称为泵的允许吸上真空高度。由泵制造厂在大气压为l0m水柱以20℃清水进行气蚀试验测得。若输送介质或工作条件与试验条件不同时，要对泵的允许吸上真空高度进行校正。泵在工作条件下的允许吸上真空高度按式(2.5-1)计算。

2.5-1

允许吸上真空高度与泵需要的净正吸入压头的关系，见式（2.5-2）

2.5-2

式中：

Hs——泵在工作条件下的允许吸上真空高度，m液柱；

Hsw——泵在试验条件下的允许吸上真空高度（由泵制造厂提供），m水柱；

Pa——泵安装地区大气压力，kPa；

u——泵进口液体平均流速，m/s；

g——重力加速度，9.81m/s2；

10——试验条件下的大气压力，m水柱；

0.24——20℃清水的饱和蒸气压，m水柱；

γ——工作温度下液体的相对密度；

式中其余符号意义同前。

2.5.2 泵的安装高度

（1）泵的安装高度计算

泵的安装高度是指泵轴中心线与泵吸入液面的垂直距离，实际计算时是指泵基础顶面与泵吸入液面的垂直距离，按式（2.5-3）计算：

2.5-3

式中：

Pg——泵的几何安装高度，m。当其为正值时，表示泵基础顶面在吸入液面之上，即为吸上；当其为负值时，表示泵基础顶面在吸入液面之下，即为灌注。

式中其余符号意义同前。

当泵吸入容器为敞口时，式（2.5-3）可简化为下式（2.5-4）.

2.5-4

式中其余符号意义同前。

（2）泵安装高度的确定原则

泵的安装高度的确定原则是保证泵在指定条件下工作而不发生气蚀。泵的安装高度一般是由化工工艺专业在设备建议布置图中提出，工艺系统专业计算NPSHa时进行校核，保证NPSHa超过NPSHr一定余量。当化工工艺专业未提供泵的安装高度时，工艺系统专业可由初步选定的泵的NPSHr，按式(2.5-3)计算Hg，定出实际安装高度H，再核算NPSHa。在确定泵的实际安装高度时，灌注时应使H≥Hg，吸上时应使H≤Hg。泵的安装高度采用泵可能最大使用流量（流量增大，NPSHr增大，导致Hg发生变化）来计算外，还应包括吸入管道压力降在使用后的增长因素，要根据不同情况对计算的安装高度加以适当的余量。