伟大的阿基米德
阿基米德是他那个时代最伟大的数学家。他在几何学方面的贡献彻底改变了这门学科，他的方法预见了积分学。他是一个实用的人，发明了各种各样的机器，包括滑轮和阿基米德螺旋泵装置。
出生 公元前 287 年，西西里岛锡拉丘兹（今意大利）
逝世 公元前 212 年，西西里岛锡拉丘兹（今意大利）
阿基米德
……所以那些声称发现了一切，但没有提供相同证据的人可能会被驳斥为假装发现了不可能的事情。
阿基米德……写信给希罗国王，他是他的朋友和近亲……
至少他与希伦二世国王家族友谊的证据再次来自于《桑德雷克纳》献给希伦国王的儿子格隆这一事实。
事实上，在当时的著作中，有相当多的地方提到了阿基米德，因为他在他自己的时代赢得了这一时期的其他数学家很少有的声誉。其原因不是对新数学思想的广泛兴趣，而是阿基米德发明了许多用作战争引擎的机器。当锡拉库扎在马塞勒斯的指挥下遭到罗马人的进攻时，这些武器在保卫锡拉库萨时特别有效。
普鲁塔克在他关于罗马指挥官马塞勒斯的著作中写道，在公元前212年的围城战中，阿基米德的战争引擎是如何被用来对抗罗马人的：-
……当阿基米德开始发动他的引擎时，他立刻向地面部队发射了各种导弹武器和巨大的石头，这些石头伴随着难以置信的噪音和暴力而落下；没有人能与之抗衡；因为他们击倒了那些他们成堆地摔倒的人，破坏了他们的所有队伍和档案。与此同时，巨大的杆子从船上的墙上伸出，用重物从高处落下，使一些船沉没。其他的，他们用铁手或像鹤嘴一样的喙把它们举到空中，当他们把它们拉到船头，把它们放在船尾上，然后把它们扔到海底；否则，船被里面的引擎拉动并旋转，撞在墙壁下突出的陡峭岩石上，船上的士兵遭到了极大的破坏。一艘船经常被提升到很高的空中（这是一件可怕的事情），来回滚动，不断摆动，直到所有水手都被甩出去，最后它被撞到岩石上，或者掉下来。
阿基米德被他的朋友和亲戚希伦国王说服建造这样的机器：-
这些机器[阿基米德]设计和制造出来的，不是作为任何重要的事情，而仅仅是几何学中的消遣；不久前，按照希罗国王的愿望和要求，他应该减少实践他令人钦佩的科学推测的一部分，并将理论真理融入感觉和日常使用中，使其更多地为人民所欣赏一般来说。
也许令人遗憾的是，当时的人们以一种理论数学所不具备的方式来欣赏战争引擎，但人们不得不指出，在公元第二个千年末期，世界并不是一个非常不同的地方。阿基米德的其他发明，如复合滑轮，也让他在同时代人中享有盛誉。我们再次引用普鲁塔克：-
[阿基米德]曾指出[在写给国王Hieron ]给定的力量，任何给定的重量都可能被移动，甚至吹嘘，我们被告知，依靠示范的力量，如果有另一个地球，他可以通过进入它来去除它。希罗大吃一惊，恳求他通过实际实验来解决这个问题，并展示了一个小型发动机移动的巨大重量，因此他从国王的军械库中固定了一艘无法拉出的载货船离开码头，没有大量的劳动和许多人；然后，给她装载了许多乘客和满满的货物，他自己坐在远处，没有太大的努力，只是手里拿着滑轮的头，逐渐拉动绳索，他把船画成一条直线，就好像她在海里一样顺畅均匀。
然而，阿基米德虽然因机械发明而声名鹊起，但他相信纯粹的数学是唯一值得追求的。普鲁塔克再次美丽地描述了阿基米德的态度，但我们稍后会看到，阿基米德实际上确实使用了一些非常实用的方法来发现纯几何的结果：-
阿基米德拥有如此高尚的精神、如此深奥的灵魂和如此丰富的科学知识宝藏，以至于尽管这些发明现在使他获得了超越人类智慧的名声，但他仍然不肯留下任何关于这些发明的评论或著作。科目；但是，他否认整个工程行业以及各种仅用于使用和获利的艺术都是肮脏和卑鄙的，他将全部的感情和野心放在那些无法提及生活的庸俗需求的更纯粹的推测中; 研究的优越性是毋庸置疑的，其中唯一的疑问可能是所研究主题的美丽和宏伟，以及证明方法和手段的精确性和说服力，是否最值得我们钦佩。
普鲁塔克 (Plutarch) 精美地描述了他对几何学的迷恋：-
有时，阿基米德的仆人会违背他的意愿让他去洗澡，给他洗澡，给他上油，但他在那里，即使在烟囱的余烬中，他也永远会画出几何图形。当他们用油和香膏给他涂油时，他用手指在他赤裸的身体上画线，他离自己那么远，进入狂喜或恍惚状态，带着他对几何学的乐趣。
阿基米德的成就是相当杰出的。大多数数学史学家认为他是有史以来最伟大的数学家之一。他完善了一种积分方法，使他能够找到许多物体的面积、体积和表面积。Chasles说阿基米德在整合方面的工作（见[ 7 ]）：-
... 诞生了由开普勒、卡瓦列里、费马、莱布尼茨和牛顿构思和完善的无限微积分。
阿基米德能够应用穷竭法，这是积分的早期形式，获得了一系列重要的结果，我们在下面对他的作品的描述中提到了其中的一些。阿基米德还给出了 π 的精确近似值，并表明他可以精确地近似平方根。他发明了一种表达大数的系统。在力学中，阿基米德发现了关于平面图形和固体重心的基本定理。他最著名的定理给出了浸入液体中的物体的重量，称为阿基米德原理。
幸存下来的阿基米德的作品如下。在平面上的平衡 （两本书），正交所述的抛物线，在球面和柱面 （两本书），在螺线，在conoids和球状体，在浮体 （两本书），圆的测量，和该Sandreckoner。在夏天1906年，JL海博格，在哥本哈根大学古典文献学的教授，发现了10个 世纪的手稿，其中包括阿基米德的工作方法. 这提供了对阿基米德如何发现他的许多结果的非凡见解，一旦我们提供了幸存书籍中的内容的进一步细节，我们将在下面讨论这一点。
阿基米德写作的顺序尚不清楚。我们已经使用的时间顺序通过建议希斯在[ 7 ]中列出这些作品的上方，除了所述的方法，其希斯在紧接之前放置在球体和圆柱体。论文[ 47 ]着眼于对阿基米德作品的不同时间顺序的论证。
论平面均衡运用几何学方法阐述力学的基本原理。阿基米德发现了关于平面图形重心的基本定理，这些在这项工作中给出。特别是他发现，在图书1，平行四边形，三角形和梯形的重心。第二本书完全致力于寻找抛物线段的重心。在抛物线的正交中，阿基米德找到被任何弦截断的抛物线段的面积。
在第一本书在球体和圆柱体阿基米德显示，球的表面是一个四次大圆，他求出球体任意段的面积，他表明球体的体积是外接圆柱体体积的三分之二，球体的表面是外接圆柱体表面的三分之二，包括它的基地。[ 14 ] 中很好地讨论了阿基米德如何使用无穷小得到这些结果中的一些。在这部作品的第二本书中，阿基米德最重要的结果是展示了如何用平面切割给定的球体，使两段的体积比具有规定的比例。 在螺旋
……天体距离的理论归因于阿基米德，但唯一幸存的手稿中数字的损坏状态[归因于罗马的希波吕托斯，大约公元220年]意味着该材料难以处理。
在方法中，阿基米德描述了他发现许多几何结果的方式（见[ 7 ]）：-
……某些事情首先通过机械方法对我来说是清楚的，尽管后来它们必须通过几何来证明，因为它们通过上述方法的研究并没有提供实际的证明。但是，当我们之前通过该方法获得了问题的一些知识时，当然比在没有任何先前知识的情况下找到它更容易提供证明。
也许普鲁塔克对阿基米德几何结果的辉煌进行了最好的总结，他写道：-
不可能在所有几何中找到更困难和复杂的问题，或者更简单明了的解释。有些人将此归因于他的天赋；而其他人则认为，令人难以置信的努力和辛劳产生了这些，从表面上看，都是轻松而轻松的结果。对你的调查再多也无法获得证明，但一旦看到，你立刻相信你会发现它；通过如此顺利和如此迅速的路径，他会引导您得出所需的结论。
希思补充了他对阿基米德工作质量的看法[ 7 ] :-
这些论文无一例外都是数学论述的丰碑。攻击计划的逐渐揭示，命题的巧妙安排，与目的不直接相关的所有事物的严厉消除，整体的完成，其完美程度令人印象深刻，以致于产生一种类似于敬畏的感觉读者的心。
有对阿基米德的其他著作的引用，这些著作现已丢失。帕普斯指的是阿基米德关于半正多面体的著作，阿基米德本人指的是他在桑德雷克纳提出的关于数字系统的著作，帕普斯提到了关于平衡和杠杆的论文，席恩提到了阿基米德关于镜子的论文。[ 67 ]中讨论了进一步丢失作品的证据，但证据并不完全令人信服。
阿基米德于212年被杀公元前在第二次布匿战争中罗马人占领锡拉丘兹期间，他用战争机器阻止罗马人的所有努力都失败了。普鲁塔克讲述了他被杀的三个版本。第一个版本：-
阿基米德……是……，如命运所愿，他一心想通过图表解决一些问题，并且将他的思想和眼睛都集中在他的推测对象上，他从未注意到罗马人的入侵，也不是这座城市被占领了。在这种学习和沉思的过程中，一个士兵意外地走到他面前，命令他跟随马塞勒斯；他拒绝在示威中解决问题之前拒绝这样做，士兵被激怒了，拔出他的剑并让他穿过。
第二个版本：-
......一个罗马士兵拿着一把拔出的剑向他跑来，提出??要杀死他；阿基米德回头一看，恳切地恳求他握住他的手一会儿，以免他把他当时的工作抛在脑后和不完美的地方；但是那个士兵不为他的恳求所动，立即杀了他。
最后，普鲁塔克听到的第三个版本：-
……当阿基米德携带数学仪器、刻度盘、球体和角度给马塞勒斯时，可以通过这些仪器测量太阳的大小，一些士兵看到他，认为他在一个容器中携带黄金，将他杀死.
阿基米德认为他最重要的成就是关于圆柱外接球体的那些成就，他要求在他的坟墓上刻上他的表现以及他对两者之比的结果。西塞罗于公元前75年在西西里岛，他写下了他如何寻找阿基米德墓的过程（参见示例[ 1 ]）：-
……发现它四面八方，覆盖着荆棘和灌木丛；因为我记得，据我所知，他的坟墓上刻有几行胡言乱语，上面写着一个球体和一个圆柱体放在他的坟墓上。因此，仔细环顾四周……，我注意到灌木丛上方略高处出现了一个小柱子，上面有一个球体和圆柱体的图形…… 奴隶们带着镰刀被送进来……当通往那个地方的通道打开时，我们走近了我们面前的基座；警句是可追溯的，大约有一半的线条清晰易读，因为后面的部分已经磨损了。
阿基米德的数学著作在他死后不久就鲜为人知，这或许令人惊讶。正如 Clagett 在[ 1 ] 中所写：-
与欧几里得的元素不同，阿基米德的作品在古代并不广为人知。……确实……阿基米德的个人著作显然是在亚历山大学习的，因为阿基米德经常被亚历山大的三位著名数学家引用：赫伦、帕普斯和席恩。
只有在尤托西乌斯出版了一些阿基米德作品的版本后，在公元六世纪，这些非凡的论文才广为人知。最后，值得一提的是，今天用来确定他的阿基米德论文的各个版本与原文有多接近的测试是确定它们是否保留了阿基米德的多里安方言。
参考资料
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请参阅此链接。 -
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