问题越困难越难解决吗——什么是直觉泵

复杂的难题

有这样一道难题，两列火车相距100公里，在同一条轨道上相向而行，一列火车的时速是30公里每小时，另一列是20公里每小时。当两列火车相距100千米时，一只鸟以120千米的速度开始从火车A飞向火车B，到达之后再返回火车A，如此往复直到火车相撞。

请问，直到两列火车相撞的时候，鸟一共飞了多少米？

据说，冯诺依曼听到这个问题的时候脱口而出了答案，他的同事大为惊奇。

那么聪明的你做出这道题用了多久呢？

不骗你，我做这道题用了大概10秒左右时间。

我花了2秒左右确认了一下两列火车的速度，还有鸟飞行的路程，最终发现，只要知道两列火车什么时候相撞就可以知道鸟的总路程了。

这时候我大概用了5秒左右，将两列相向而行的火车想象成一列时速50公里的火车。

当当当当~于是我算出时速50公里每小时的火车跑完100公里需要两小时，这正是鸟儿飞行的时间，回到之前的问题。

答案就是240公里！

因为很久没有进行算术练习，我花了10秒时间才完成了运算。而冯诺依曼的同事呢？他听到冯诺依曼脱口而出的回答之时说到”我猜你会用那个难的方法呢！，求无极数。“

可冯诺依曼的回答则是”原来还有更简单的方法呀！“

可见，面对不同问题的时候采取不一样的思维模型，面临的计算难度和知识储备也是截然不同的。

有些人是天生的天才，他们轻松解决棘手的谜题，在7岁的时候飞快的解决了从1累加到100的求和，在19岁证明了正十七边形的尺规作图法，而我连尺规做正方形的方法都不知道……没错，这位就是高斯。

普通人该怎么办？

即使与这些绝顶聪明的头脑有如此之大的差距，但并不妨碍我与那些聪明的头脑一样得出结论，因为思维模型能够帮助我们扩展想象力、保持注意力，让我们轻松的得出本来需要用到微积分等复杂数学知识的答案。

回到前一篇文章中提到的小学奥赛班数学题难倒大学数学教授这个案例中来，我们不难发现如果真的限制了一些条件，真正挠头冥思苦想的绝对不应该是大学教授，而是那个擅长解决奥赛问题的小学生才对！

因为在学习过程中，老师经常会用“比喻和隐喻”的手法将复杂的事物介绍给学生，当这个概念在学生头脑里建立起来的时候，学生就能够抓住机会，将知识脉络彻底掌握在脑海中。

举一个例子，物理学讲述电磁学的知识经常会引入”磁感线“这一假说。

我们都知道，磁感线是一种模型，它并不真实存在也不会真的有磁场从N极发出经由S极收回。

但这的确大大的简化了我们认知磁场的难度，甚至借由磁感线延伸出左手定律与右手定律等基于想象之上的判定方法。

当然，比起这种便于高三学生在短时间内做出物理题目的直觉泵，也有很多直觉泵能够帮助我们认清事实、辨明方向、将复杂的理论讲述给他人并且让他们尝试接受种种复杂的理论。

直觉泵到底是做什么的？

柏拉图尝试告诉别人我们观察到的事实其实可能并不是真相，但直接告诉他人”你们观察到的可能是错的“不但不容易被他人接受，而且很容易遭到他人的反对。

如何说明这种困境呢？

于是柏拉图想了个办法，他告诉别人在一个地穴中有一批囚徒；他们自小呆在那里，被锁链束缚，不能转头，只能看面前洞壁上的影子。在他们后上方有一堆火，有一条横贯洞穴的小道；沿小道筑有一堵矮墙，如同木偶戏的屏风。

人们扛着各种器具走过墙后的小道，而火光则把透出墙的器具投影到囚徒面前的洞壁上。囚徒自然地认为影子是惟一真实的事物。如果他们中的一个碰巧获释，转过头来看到了火光与物体，他最初会感到眩晕（就像才从电影院走出来一样），但是他会慢慢适应。此时他看到有路可走，便会逐渐走出洞穴，到阳光下的真实世界；到那时他才处于真正的解放状态，意识到以前所看到的世界只不过是影像，是不真实的，于是会开始怜悯他的囚徒同伴、他的原来的信仰和生活。

此时，不论出于何种原因，结果就是他选择了返回洞穴，并试图劝说他的同伴，也使他们走出洞穴，但他的同伴根本没有任何经验，故而认为他在胡言乱语，根本不会相信，并且会绑架他，甚至在可能的情况下杀死他。

柏拉图的这个寓言利用人们的自身经验来讲述了一个隐喻——真相与观察到的信息可能具有非常大的差距。

这样的讲述方式不但易于理解也方便接受，而这就是直觉泵的作用。

可直觉泵也有不好的一面，既出去的囚徒如何知道自己已经走出了洞穴呢？我们现在知道在一些地区与国家中，部落中的宗教体验是配合着麦角酰二乙胺完成的。

难道这些服用了麦角酰二乙胺的人在幻觉中见到了一些正常人看不到的事情之后，回头就可以宣传“自己是到过了洞穴之外的使者，来世间解放苦难者”了吗？

显然不能，不加以区分的滥用直觉泵等思考工具显然是有害的，甚至违背直觉泵的初衷。

回到问题来，直觉泵可以帮助我们思考，协助我们阐述与表达思想，但唯一需要注意的是，直觉泵并不能代替我们思考，直觉泵得到的结论也不一定完全正确。如果单纯的依靠直觉泵或者其他思维工具来替代我们思考的话，那么得出的结论往往距离真相非常遥远，甚至成为无数谣言与荒谬中的一份子。

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